量子革命的基石：量子纠缠

　　▶  王向斌

　　3位杰出的量子物理学家，法国物理学家阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、美国理论和实验物理学家约翰·弗朗西斯·克劳泽（John F. Clauser）、奥地利物理学家安东·塞林格（Anton Zeilinger），因“采用量子纠缠光子对的实验、证伪贝尔不等式和量子信息的开创性工作”而获得2022年诺贝尔物理学奖。

　　“证伪贝尔不等式”，是对量子力学科学基础的检验。为完成这样的检验，需要用到量子纠缠，最常用的是偏振光子对，而量子纠缠又是量子信息科学中的核心资源。

　　爱因斯坦与玻尔的世纪争论

　　时至今日，量子力学已经取得巨大成功，它是对微观世界最成功的科学理论。

　　从经典到量子，是人类认识自然的一场伟大革命，这可能是人类有史以来一场最伟大的科学革命。然而量子力学的基本出发点，不符合人们已经习惯了的来自经典世界的直觉。比如，一个人的年龄和体重值必须存在，与你是否知道没有关系，这在人们通常的观念中，是理所当然的。这种观点称作“实在性(reality) ”，即任何粒子、任何系统，它的任何物理量必须有确定值，无论你观测还是不观测，这个值一定存在。然而量子力学却不这么认为。在量子力学的解释中，一个微观粒子的某个物理量在被测量前，是可以不存在确定值的！它甚至可以处于一种多个值的相干叠加状态。量子力学与实在性之间的分歧，涉及到了物质世界的根本性质，自然引发了物理学家的高度关注，也导致了爱因斯坦和玻尔那场著名的争论：到底“上帝掷不掷骰子？”

　　然而，当年这场争论更像是哲学上的思辨，没有办法找到一种实验上可以判定的方法，因此双方谁也不能说服对方。到了1935年，爱因斯坦按量子力学规则分析了量子纠缠态属性，给出了强烈违反直觉的结果，从而引发了他对量子力学是否完备的质疑，即可能存在更完备的理论构架，在那里粒子的任何物理量的值都明确存在。

　　按照量子力学，两个粒子如果处于纠缠状态，对其中一个粒子的某个物理量进行测量，其测量结果会瞬间影响另一个粒子的状态。在爱因斯坦看来，量子纠缠的这种性质是“遥远地点之间的诡异互动”。纠缠态中的两个粒子在空间可以相距很远，以经典直觉，对其中一个粒子的测量不能影响远处的另一个粒子，这个直觉被称之为“定域性”，即本地状态的改变不能在瞬间影响到远处。它与实在性相结合，构成了对经典直觉的总结“定域实在性”。

　　爱因斯坦那时引入量子纠缠态的属性，本意是想通过这里的看起来诡异的关联结果来强化量子力学的不合理之处，然而，有意思的是，正是这量子纠缠，提供了验证量子力学正确性的实验方法和具体的标准！

　　“证伪贝尔不等式”

　　1964年，贝尔（Bell）给出了一个惊人的具体数学结论，叫做贝尔不等式。具体内容就是，任何理论构架，只要认同定域实在性，那必须满足这个不等式；而依据量子力学的计算规则，量子纠缠态的计算结果可以明显违反这个不等式。这就对孰是孰非给出了具体判别标准：即便我们不知道那种“更完备”的理论构架是什么，只要它主张定域实在性，我们就可以依据贝尔不等式对它证伪。此后，进一步的理论研究消除了原始贝尔不等式的实验实施障碍。至此，之前的辩论可以由具体实验结果判决了。实验验证贝尔不等式，在技术上并不容易，尤其是在半个世纪前。科学家们通过漫长的努力，不断地发展了对量子纠缠态的制备、操作和测量等一系列技术。自上世纪80年代以来，基于纠缠光子对技术，实验结果已经越来越明确地违反了贝尔不等式，爱因斯坦与玻尔的那场世纪之争的答案逐步明朗。可能比实验本身更重要的是，量子纠缠在用于量子力学基础检验的同时，已经成为量子信息科学中的核心资源。实验中用到的纠缠光子对已经广泛应用于量子通信，即量子密钥分发(QKD)和量子态隐形传输。

　　总而言之，量子纠缠用于对贝尔不等式的检验涉及到了世界的本质，它本身又是量子信息科学的核心资源，这是一个非常重大、非常深刻的主题，而今年获得诺贝尔物理学奖的3位科学家，正是在这个领域做出了杰出贡献。

　　诺贝尔委员会的科学背景报告

　　量子力学主要创始人之一薛定谔曾说：“量子纠缠是量子力学的特征，没有之一”。在量子纠缠态被用以研究检验量子力学基础的同时，量子纠缠和量子态的线性叠加属性本身及其应用逐步成了前沿热点，形成了一个新领域：量子信息科学，包括量子通信、量子计算和量子精密测量等。量子信息科学具有异常强大的应用前景，可以在确保信息传输安全、提高计算能力、提升测量精密等方面突破经典信息技术极限，因此从其诞生起就得到了国际学术界的广泛重视。而如今较普遍的观点是，量子纠缠作为量子信息科学的核心资源，其重要性已经超越了量子力学基础检验本身。

　　正是量子信息科学特别是量子通信领域对实际应用量子纠缠的技术突破，使得学术界进一步认识到了作为资源的量子纠缠的重要价值，当然也促进了这一领域的开创性工作得到高度肯定。2022年诺贝尔物理学奖委员会的科学背景报告，以很大篇幅论述量子通信即现有的两种具体的量子通信形式：量子隐形传态(quantum teleportation)和量子密钥分发(QKD)。该报告较为详细地介绍了中国科学家团队基于中国“墨子号”卫星的量子通信的研究成果。例如该报告第13页写到：“这一途径(太空量子通信)已经由潘建伟率领的团队作为先锋所突破，采用(世界)首个星地量子通信实验卫星完成，该卫星，墨子号卫星，由中国于2016年成功发射。”此后一整段介绍潘建伟团队基于墨子号卫星的量子纠缠分发工作：“潘和他的同事们基于卫星完成了相隔1200公里的地面两点的量子纠缠分发……”

　　近年来，中国科学家在量子信息领域取得了多项举世瞩目的重大突破。特别是在量子通信方面，我国现场商用光纤链路无中继量子密钥分发的安全距离达到创纪录的500公里，成功实施“墨子号”量子卫星和量子保密通信“京沪干线”等工程化项目，构建了世界首个天地一体化广域量子通信网络的雏形。这些成就标志着我国在量子通信的研究和应用水平上处于国际领先地位。

　　（王向斌：清华大学物理系教授，济南量子技术研究院院长，实用化量子保密通信中主要方法-诱骗态方法的主要提出者之一，并率研究小组为实用化量子密钥分发先后提出4强度优化协议理论和“发送/不发送”双场协议理论，获得广泛实验应用，有力地推动了兼顾安全和实用的远距离光纤量子通信的发展。）

　　纠缠态研究超越解释量子力学基本问题

　　▶ 薛鹏

　　2022年诺贝尔物理学奖授予法国物理学家阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、美国理论和实验物理学家约翰·弗朗西斯·克劳泽（John F. Clauser）和奥地利物理学家安东·塞林格（Anton Zeilinger），表彰他们在量子力学基础研究方面做出的贡献。他们利用纠缠光子，实验验证了贝尔不等式在微观世界中不成立，证明量子力学的完备性，引领并推动量子信息科学的发展。

　　著名思想实验EPR佯谬

　　今年诺贝尔物理学奖研究项目的背景，要从爱因斯坦和哥本哈根学派对于量子力学的诠释之争开始说起。

　　爱因斯坦一直对量子力学及玻尔代表的哥本哈根学派对于量子力学的诠释持怀疑态度，他提出了一个又一个思想实验，企图证明量子力学是不完备的。其中最为著名的思想实验是所谓的EPR佯谬。爱因斯坦认为，量子纠缠这种超距相互作用是不可思议的，违背了狭义相对论。他与他在普林斯顿的助手波多尔斯基（Boris Podolsky）和罗森（Nathan Rosen）提出一个思想实验EPR佯谬。1935年3月，《物理评论》期刊发表了他们共同署名的EPR 论文。此后人们就以署名的3位物理学家姓氏的首字母来命名，称为“EPR佯谬”。

　　EPR佯谬描述了A、B为自旋1/2的粒子，初始总自旋为零。假设粒子有两种可能的自旋，分别是 |上> 和 |下>，那么如果粒子A的自旋为 |上>，粒子B的自旋便一定是 |下>，才能保持总体守恒，反之亦然。当今人们称之为两个粒子构成的量子纠缠态；描述了处在纠缠态的两个粒子之间的关联性，与粒子之间的距离无关；可以同时测量也可延迟测量，即超光速的；与空间环境无关，电磁屏蔽、引力屏蔽等都无法阻挡它们的关联。

　　爱因斯坦这一方认为这种现象是绝不会出现的，把这种现象称为幽灵般的超距作用，认为问题源于“量子力学是不完备的”。

　　而哥本哈根学派代表人物尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔（Niels Henrik David Bohr）认为量子世界是非局域的，这个超距离作用必定存在，量子力学是完备的。

　　贝尔不等式实验

　　作为爱因斯坦思想的继承人，戴维玻姆(David Joseph Bohm)在1952年在引入了 “隐变量”，在局域实在论的基础上形成了一个完全决定性的理论——局域隐变量理论。1964年，爱因斯坦的追随者约翰贝尔（John Bell）定义了一个可观测量，并基于局域隐变量理论预言的测量值都不大于2。而用量子力学理论，可以得出其最大值可以到2√2。一旦实验测量的结果大于2，就意味着局域隐变量理论是错误的。贝尔不等式的诞生，宣告了量子力学理论的局域性争议从带哲学色彩纯粹思辨变为实验可证伪的科学理论。虽然贝尔作为爱因斯坦的追随者，其研究隐变量理论的初衷是要证明量子力学的非局域性有误，可后来所有的实验都表明局域隐变量理论预言有误，而量子理论的预言与实验一致。

　　后来，贝尔不等式的实验验证，就是由获得2022年诺贝尔物理学奖的3位科学家接续完成的。

　　1969年，当时还是哥伦比亚大学研究生的克劳泽和Michael Horne、Abner Shimony、Richard Holt一起，通过现在被称为Clauser-Horn-Shimony-Holt (CHSH)不等式，将贝尔1964年的不等式转化为一个在实验上更容易观测的不等式。

　　1972年， 克劳泽已经是博士后研究员了，他和研究生Stuart Freedman利用钙原子级联辐射出的两个光子，其偏振状态处于纠缠态，首次验证了贝尔不等式的违背。但是因存在定域性漏洞，即纠缠的光子之间距离太小，而且探测的可观测量是预先设定的，在当时被外界认为还不足以说明纠缠的非局域性。

　　1982年，阿斯佩等人在巴黎第十一大学改进克劳泽和Freedman贝尔定理实验，改进了克劳泽的实验装置，使两个纠缠光子相隔约12米远，这样即使信号以光速在它们之间传播，也要花上40纳秒(ns)的时间，并且通过偏振片每10ns调节变换探测的可观测量，这比双方之间光速来往的时间都要短许多，部分消除了定域性的漏洞，依然得到了违反贝尔不等式的实验结果。这是外界普遍比较信服的实验结果。

　　1998年，塞林格等人在奥地利因斯布鲁克大学完成贝尔定理实验，利用人们现在最常用到的非线性晶体中参量下转换产生的纠缠光子对，纠缠光子对之间的距离可以被拉得更远，进一步排除定域性漏洞，实验结果具有决定意义。

　　随后多年来，人们还是通过各种各样的纠缠粒子对，验证贝尔不等式，是因为之前实验存在的不完美和漏洞。

　　2015年，荷兰Delft技术大学Ronald Hanson研究组报道了他们在金刚石色心系统中完成的验证贝尔不等式的实验，从而证伪了局域的隐变量理论。

　　随后Lynden Shalm领导的NIST的研究团队和塞林格的维也纳团队也分别利用纠错的光子对完成了无漏洞的贝尔不等式的验证。

　　纠缠态研究超越了

　　解释量子力学基本问题

　　3位科学家获得诺贝尔物理学奖，实至名归。就像诺贝尔物理学委员会主席说的那样，获奖者对纠缠态的研究已经超越了解释量子力学的基本问题。那就是因为以3位物理学家的研究为基础，量子纠缠已经在很多物理体系中被实验证实并且加以利用。比如在实验室中，激光经过非线性晶体，会产生自发参量下转换过程，一个泵浦光子就会分裂成一对光子，满足相位匹配条件。这一对光子就处于某一个特定的纠缠态上。这两个光子无论相距多远，比如一个留在我的实验室、一个用墨子号卫星发送到太空，只要我们测量得知我的实验室中的光子的状态，不需要对另外一个在遥远太空的光子做任何操作，都可以瞬间获知它的状态。

　　量子纠缠是一种非常重要的物理资源，可以应用于量子保密通信，使我们获得更加安全高效的通信方式；应用于量子计算，使我们拥有经典不可比拟的强大算力的量子计算机；应用于量子精密测量，使我们拥有精度更高的测量方式等。

　　（薛鹏：北京计算科学研究中心教授，国家杰出青年科学基金获得者。2004年7月获得博士学位后赴奥地利因斯布鲁克大学以及加拿大卡尔加里大学，作为博士后从事量子信息和量子光学的基础研究工作，在国际顶级学术期刊包括：《自然-物理》《物理评论快报》《自然-通讯》等以第一/通信作者发表学术论文130余篇，被《科学》《自然》等国际主要学术期刊引用4000余次，单篇引用达400余次。获王大珩光学奖中青年科技人员奖。）